| 1. | A theory consists of an axiomatic system and all its derived theorems.
Une théorie consiste en un système axiomatique et tous ses théorèmes dérivés. |
| 2. | An axiomatic system that is completely described is a special kind of formal system.
Un système axiomatique complet est un type particulier de système formel. |
| 3. | Chwistek argued against the axiomatic method by demonstrating that the extant axiomatic systems are inconsistent.
Chwistek démolit la méthode axiomatique en démontrant que les systèmes axiomatiques existants sont inconsistants. |
| 4. | A formal theory typically means an axiomatic system, for example formulated within model theory.
Une théorie formelle signifie généralement un système axiomatique, par exemple formulé dans la théorie des modèles. |
| 5. | He completed his thesis, On axiomatic systems in mathematics and theories in Physics, in 1952.
Il défend sa thèse, sur les systèmes axiomatiques en mathématiques et les théories en physique, en 1952. |
| 6. | An axiomatic system will be called complete if for every statement, either itself or its negation is derivable.
Un système axiomatique est dit complet si toute proposition, ou sa négation, est dérivable. |
| 7. | Mereology is a collection of nested and non-nested axiomatic systems, not unlike the case with modal logic.
La méréologie est une collection de systèmes axiomatiques emboités (nested) et non-emboités, qui n’est pas sans analogie avec la logique modale. |
| 8. | In mathematical logic, second-order arithmetic is a collection of axiomatic systems that formalize the natural numbers and their subsets.
En logique mathématique, l'arithmétique de second ordre est une collection de systèmes axiomatiques qui formalisent les entiers naturels et leurs sous-ensembles. |
| 9. | An axiom schema is a formula in the metalanguage of an axiomatic system, in which one or more schematic variables appear.
Un schéma d’axiomes est une formule exprimée dans le métalangage d'un système axiomatique, dans lequel une ou plusieurs métavariables apparaissent. |
| 10. | In an axiomatic system, an axiom is called independent if it is not a theorem that can be derived from other axioms in the system.
Dans un système axiomatique, un axiome est appelé indépendant s'il n'est pas un théorème qui peut être dérivé d'autres axiomes du système. |
